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设a=(a1,a2),b=(b1,b2),定义一种向量积:a⊗b=(a1,b1)⊗(b1,b2)=(a1b1,a2b2).已知m=manfen5.com 满分网,n=manfen5.com 满分网,点P(x,y)在y=sin x的图象上运动,点Q在y=f(x)的图象上运动,且满足(x,f(x))=m⊗n(其中O为坐标原点),则y=f(x)的最大值A及最小正周期T分别( )
A.2,π
B.2,4π
C.manfen5.com 满分网,4π
D.manfen5.com 满分网,π
先设出点P、Q的坐标,根据(x,f(x))=m⊗n得到P、Q的坐标之间的关系,从而写出函数f(x)的解析式得到答案. 【解析】 设P(x,y),Q(x,f(x)), 则由已知得(x,f(x)) =, 即x=2x+, ∴x=x-. f(x)=y, ∴y=2f(x).又y=sinx, ∴2f(x)=sin, f(x)=sin. ∴(f(x))max=, T= =4π.
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考点分析:
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B.p∧q
C.(¬p)∧q
D.q
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