已知椭圆（a＞b＞0，且a＞1）的右焦点为F（c，0），离心率为e．直线l：y=...

已知椭圆

（a＞b＞0，且a＞1）的右焦点为F（c，0），离心率为e．直线l：y=ex-a与x轴、y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点．
（1）试用a、b、c表示点M的坐标．
（2）若 manfen5.com 满分网

，证明：λ=1-e²．

（1）根据题意，可得方程组，解可得到点M的坐标．（2）由题意知A、B的坐标分别是，由，得，由此可解λ=1-e2，即可得证．【解析】（1）由得， ∴点M的坐标是（-c，）．（2）：证明：∵A、B分别是直线l：y=ex+a与x轴、y轴的交点， ∴A、B的坐标分别是，由，得，即，解得λ=1-e2．

考点分析：

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如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD
（I）求证：AB⊥DE
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．
（I）若

，求φ的值；
（Ⅱ）在（I）的条件下，若函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 manfen5.com 满分网

，求当

时，函数f（x）的值域．

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已知函数

．
（Ⅰ）若函数在区间 manfen5.com 满分网

（其中a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；
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恒成立，求实数k的取值范围；
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．
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