已知函数f（x）=x3-12x+8在区间[-3，3]上的最大值与最小值分别为M，...

已知函数f（x）=x³-12x+8在区间[-3，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M-m= ．

先对函数f（x）进行求导，令导函数等于0求出x，然后根据导函数的正负判断函数f（x）的单调性，列出在区间[-3，3]上f（x）的单调性、导函数f'（x）的正负的表格，从而可确定最值得到答案．【解析】令f′（x）=3x2-12=0，得x=-2或x=2，列表得：可知M=24，m=-8，∴M-m=32．故答案为：32

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数f（x）的导数f′（x）=a（x+1）•（x-a），若f（x）在x=a处取到极大值，则a的取值范围是．查看答案

用边长为48 cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊接成铁盒，所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为 cm．查看答案

函数f（x）=（x-3）e^x的单调递增区间是．查看答案

若函数

在（1，+∞）上是增函数，则实数k的取值范围是．查看答案

函数f（x）=x³-15x²-33x+6的单调减区间为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等