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已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足•=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值...

已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足manfen5.com 满分网•manfen5.com 满分网=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（0，manfen5.com 满分网]
C．（0，manfen5.com 满分网）
D．[manfen5.com 满分网，1）
由•=0知M点的轨迹是以原点O为圆心，半焦距c为半径的圆．又M点总在椭圆内部，∴c＜b，c2＜b2=a2-c2．由此能够推导出椭圆离心率的取值范围． 【解析】 设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为a，b，c， ∵•=0， ∴M点的轨迹是以原点O为圆心，半焦距c为半径的圆． 又M点总在椭圆内部， ∴该圆内含于椭圆，即c＜b，c2＜b2=a2-c2． ∴e2=＜，∴0＜e＜． 故选C．
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考点分析：
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