求数列{（-1）n•n}的前2010项的和S2010．

求数列{（-1）ⁿ•n}的前2010项的和S₂₀₁₀．

由题意知S2010=（-1）1×1+（-1）2×2+…+（-1）2010×2010=（-1）×（1-2）+（-1）×（3-4）+…+（-1）×（2009-2010）化简分析可得答案．【解析】 ∵（-1）n当n为奇数是=-1，当n为偶数是为1． ∴数列{（-1）n•n}中，S2010=（-1）1×1+（-1）2×2+…+（-1）2010×2010 =（-1）×（1-2）+（-1）×（3-4）+…+（-1）×（2009-2010） =1+1+…+1（共1005个） =1005．

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考点分析：

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已知过点（0，2）的直线与抛物线y²=4x交于不同的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），计算 manfen5.com 满分网

的值，由此归纳一条与抛物线有关的性质，使得上述计算结果是性质的一个特例：
过（0，2）的直线与抛物线y²=4x交于不同的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则    ；
过（0，2）的直线与抛物线y²=2px（p＞0）交于不同的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则    ；
过（0，b）的直线与抛物线y²=mx（m≠0）交于不同的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则    ．查看答案

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，则

= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等