设直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题...

设直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题：A、存在一个圆与所有直线相交；B、存在一个圆与所有直线不相交；C、存在一个圆与所有直线相切；D、M中的直线所能围成的正三角形面积都相等
其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）．

A、B、C、用圆心到直线的距离与半径的关系说明；D、M中的边能组成两类大小不同的正三角形【解析】因为xcosθ+（y-2）sinθ=1所以点P（0，2）到M中每条直线的距离即M为圆C：x2+（y-2）2=1的全体切线组成的集合，所以存在圆心在（0，2），半径大于1的圆与M中所有直线相交，也存在圆心在（0，2），小于1的圆与M中所有直线均不相交，也存在圆心在（0，2），半径等于1的圆与M中所有直线相切，故ABC正确，因为M中的直线与以（0，2）为圆心，半径为1的圆相切，所以M中的直线所能围成的正三角形面积不都相等．如图△ABC与△ADE均为等边三角形而面积不等．故D错误，故答案为：ABC、

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

若不等式