Question

下列命题错误的是（ ）
A．命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实根”的逆否命题为：“若方程x²+x-m=0无实根，则m≤0”
B．“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件
C．命题“若xy=0则x，y中至少有一个为零”的否定是“若xy≠0，则x，y都不为零”
D．对于命题p：∃x∈R，使得x²+x+1＜0；则¬p是：∀x∈R，均有x²+x+1≥0

Answer

本题考查的知识点是：四种命题和命题的否定和充要条件，根据四种命题、充要条件及命题否定的概念对四个答案逐一进行判断，不难得到正确的结论．
【解析】
由逆否命题的定义，可以得到命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为：“若方程x2+x-m=0无实根，则m≤0”故A正确；
当x=1时，x2-3x+2=0成立，但x2-3x+2=0时，x=1或x=2，故“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件，故B正确；
命题“若xy=0则x，y中至少有一个为零”的否定是：“若xy=0，则x，y都不为零”故C错误
命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：∀x∈R，均有x2+x+1≥0故D正确
故选C