已知函数
,
.
(Ⅰ)求函数y=g(x)的单调区间;
(Ⅱ)若函数y=g(x)在[e
n,+∞)(n∈Z)上有零点,求n的最大值;
考点分析:
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如图,已知椭圆C:
+y
2=1(a>1)的上顶点为A,右焦点为F,直线AF与圆M:x
2+y
2-6x-2y+7=0相切.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)不过点A的动直线l与椭圆C相交于PQ两点,且
•
=0.求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
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如图1所示,在边长为12的正方形AA′A
1′A
1中,点B,C在线段AA′上,且AB=3,BC=4,作BB
1∥AA
1,分别交A
1A
1′、AA
1′于点B
1、P,作CC
1∥AA
1,分别交A
1A
1′、AA
1′于点C
1、Q,将该正方形沿BB
1、CC
1折叠,使得A′A
1′与AA
1重合,构成如图2所示的三棱柱ABC-A
1B
1C
1.
(1)在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,求证:AB⊥平面BCC
1B
1;
(2)求平面APQ将三棱柱ABC-A
1B
1C
1分成上、下两部分几何体的体积之比.
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.若a=2,
,求∠C和△ABC的面积.
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.则两直线所夹锐角的弧度为
.
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