已知某条曲线C的参数方程为（其中t是参数，a∈R），点M（5，4）在该曲线上（...

已知某条曲线C的参数方程为 manfen5.com 满分网

（其中t是参数，a∈R），点M（5，4）在该曲线上
（1）求常数a；（2）求曲线C的普通方程．

（1）先将t用x表示，代入第二方程消去t即可，再将点M的坐标代入求出a即可；（2）将第一问求出的a代入即可得曲线的普通方程．【解析】（1），y= 即a（x-1）2=4y，将点M（5，4）代入得a=1 （2）将a=1代入方程可得（x-1）2=4y ∴曲线C的普通方程为（x-1）2=4y

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考点分析：

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如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，以AB为直径的半圆交BC于D，过D作圆的切线交AC于E．
求证：（1）AE=CE；（2）CD•CB=4DE²．

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已知函数

，

．
（Ⅰ）求函数y=g（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数y=g（x）在[eⁿ，+∞）（n∈Z）上有零点，求n的最大值；

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如图，已知椭圆C：

+y²=1（a＞1）的上顶点为A，右焦点为F，直线AF与圆M：x²+y²-6x-2y+7=0相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）不过点A的动直线l与椭圆C相交于PQ两点，且 manfen5.com 满分网

•

=0．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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如图1所示，在边长为12的正方形AA′A₁′A₁中，点B，C在线段AA′上，且AB=3，BC=4，作BB₁∥AA₁，分别交A₁A₁′、AA₁′于点B₁、P，作CC₁∥AA₁，分别交A₁A₁′、AA₁′于点C₁、Q，将该正方形沿BB₁、CC₁折叠，使得A′A₁′与AA₁重合，构成如图2所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁．
（1）在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，求证：AB⊥平面BCC₁B₁；
（2）求平面APQ将三棱柱ABC-A₁B₁C₁分成上、下两部分几何体的体积之比．

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甲乙两名射手互不影响地进行射击训练，根据以往的数据统计，他们设计成绩的分布列如下：

甲				乙
环数	8	9	10	环数	8	9	10
概率				概率

（1）若甲乙两射手各射击两次，求四次射击中恰有三次命中10环的概率．
（2）若两个射手各射击1次，记所得的环数之和为ξ，求ξ的分布列和期望．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知某条曲线C的参数方程为（其中t是参数，a∈R），点M（5，4）在该曲线上 （...

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