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观察下列等式:13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,13...

观察下列等式:13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,13+23+33+43=
(1+2+3+4)2,…,根据上述规律,第四个等式为   
第1个等式左边为1到2的立方和,右边为1到2和的完全平方;第2个等式左边为1到3的立方和,右边为1到3和的完全平方;第3个等式左边为1到4的立方和,右边为1到4和的完全平方;…故第i个等式左边为1到i+1的立方和,右边为1到i+1和的完全平方.所以第四个等式为13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2(或152). 【解析】 第1个等式左边为1到2的立方和,右边为1到2和的完全平方; 第2个等式左边为1到3的立方和,右边为1到3和的完全平方; 第3个等式左边为1到4的立方和,右边为1到4和的完全平方; … 故第i个等式左边为1到i+1的立方和,右边为1到i+1和的完全平方. ∴第四个等式为13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2(或152). 故答案为:13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2(或152)
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