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满分5
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高中数学试题
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若直线ax-by+1=0(a>0,b>0)经过圆x2+y2+2x-2y=2的圆心...
若直线ax-by+1=0(a>0,b>0)经过圆x
2
+y
2
+2x-2y=2的圆心,则
的最小值是
.
直线过圆心,先求圆心坐标,利用1的代换,以及基本不等式求最小值即可. 【解析】 圆x2+y2+2x-2y=2的圆心(-1,1)在直线ax+by-1=0上, 所以-a-b+1=0,即 1=a+b代入, 得(a>0,b>0当且仅当a=b时取等号) 故答案为:4
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考点分析:
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若曲线C:x
2
+y
2
+2ax-4ay+5a
2
-4=0上所有的点均在第二象限内,则a的取值范围为( )
A.(-∞,-2)
B.(-∞,-1)
C.(1,+∞)
D.(2,+∞)
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平面内称横坐标为整数的点为“次整点”.过函数
图象上任意两个次整点作直线,则倾斜角大于45°的直线条数为.( )
A.10
B.11
C.12
D.13
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观察下列等式:1
3
+2
3
=(1+2)
2
,1
3
+2
3
+3
3
=(1+2+3)
2
,1
3
+2
3
+3
3
+4
3
=
(1+2+3+4)
2
,…,根据上述规律,第四个等式为
.
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观察下列等式:1
3
+2
3
=3
2
,1
3
+2
3
+3
3
=6
2
,1
3
+2
3
+3
3
+4
3
=10
2
,…,根据上述规律,第五个等式为
.
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对于数列{a
n
},“a
n+1
>|a
n
|(n=1,2,…)”是“{a
n
}为递增数列”的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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