Question

（x²+1）（x-2）⁹=a+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+a₃（x-1）³+…+a₁₁（x-1）¹¹，则a₁+a₂+a₃+…+a₁₁的值为     ．

Answer

给等式中的x赋值1，求出展开式的常数项a；给等式中x赋值2求出展开式的各项系数和，两式相减得到要求的值．
【解析】
令x=1，得2×（-1）=a，
令x=2，得（22+1）×0=a+a1+a2+a3+…+a11，
联立得：a1+a2+a3+…+a11=2．
故答案为2