已知双曲线的左、右焦点分别是F1、F2，其一条渐近线方程为y=x，点在双曲线上、...

已知双曲线

的左、右焦点分别是F₁、F₂，其一条渐近线方程为y=x，点 manfen5.com 满分网

在双曲线上、则

•

=（）
A．-12
B．-2
C．0
D．4

由双曲线的渐近线方程，不难给出a，b的关系，代入即可求出双曲线的标准方程，进而可以求出F1、F2，及P点坐标，求出向量坐标后代入向量内积公式即可求解．【解析】由渐近线方程为y=x知双曲线是等轴双曲线， ∴双曲线方程是x2-y2=2，于是两焦点坐标分别是F1（-2，0）和F2（2，0），且或、不妨令，则， ∴•= 故选C

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考点分析：

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B．必要而不充分条件
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A．2
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试题属性

题型：选择题
难度：中等