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高中数学试题
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已知直线l1：4x-3y+6=0和直线l2：x=-1，抛物线y2=4x上一动点P...
已知直线l
1
：4x-3y+6=0和直线l
2
：x=-1，抛物线y
2
=4x上一动点P到直线l
1
和直线l
2
的距离之和的最小值是（ ）
A．2
B．3
C．
D．
先确定x=-1为抛物线y2=4x的准线，再由抛物线的定义得到P到l2的距离等于P到抛物线的焦点F（l2，0）的距离，进而转化为在抛物线y2=4x上找一个点P使得P到点F（l2，0）和直线l2的距离之和最小，再由点到线的距离公式可得到距离的最小值． 【解析】 直线l2：x=-1为抛物线y2=4x的准线， 由抛物线的定义知，P到l2的距离等于P到抛物线的焦点F（1，0）的距离， 故本题化为在抛物线y2=4x上找一个点P使得P到点F（1，0）和直线l2的距离之和最小， 最小值为F（1，0）到直线l2：4x-3y+6=0的距离， 即d=， 故选A．
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考点分析：
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如图，在半径为3的球面上有A、B、C三点，∠ABC=90°，BA=BC，球心O到平面ABC的距离是
，则B、C两点的球面距离是（ ）
A．
B．π
C．
D．2π
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已知双曲线
的左、右焦点分别是F
1
、F
2
，其一条渐近线方程为y=x，点
在双曲线上、则
•
=（ ）
A．-12
B．-2
C．0
D．4
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已知a，b，c，d为实数，且c＞d．则“a＞b”是“a-c＞b-d”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB则下列结论正确的是（ ）
A．PB⊥AD
B．平面PAB⊥平面PBC
C．直线BC∥平面PAE
D．直线PD与平面ABC所成的角为45°
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已知函数f（x）=sin（x-
）（x∈R），下面结论错误的是（ ）
A．函数f（x）的最小正周期为2π
B．函数f（x）在区间[0，
]上是增函数
C．函数f（x）的图象关于直线x=0对称
D．函数f（x）是奇函数
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB则下列结论正确的是（ ）
）（x∈R），下面结论错误的是（ ）
]上是增函数
如图，在半径为3的球面上有A、B、C三点，∠ABC=90°，BA=BC，球心O到平面ABC的距离是
，则B、C两点的球面距离是（ ）
的左、右焦点分别是F1、F2，其一条渐近线方程为y=x，点
在双曲线上、则
•
=（ ）