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满分5
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高中数学试题
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函数y=ax2+1的图象与直线y=x相切，则a=（ ） A． B． C． D．1...
函数y=ax
2
+1的图象与直线y=x相切，则a=（ ）
A．
B．
C．
D．1
因为函数与直线相切，则函数与直线有一个公共点，则把两个解析式联立得到一个一元二次方程，利用△=0求出a即可． 【解析】 把两个解析式联立得方程ax2-x+1=0， 当a≠0时，由△=0即得a= 故答案为B．
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考点分析：
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下列求导数运算正确的是（ ）
A．（x+
）′=1+
B．（log
2
x）′=
C．（3
x
）′=3
x
log
3
e
D．（x
2
cosx）′=-2xsin
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，对任意的正整数n，都有a
n
=5S
n
+1成立，记
．
（I）求数列{b
n
}的通项公式；
（II）记c
n
=b
2n
-b
2n-1
（n∈N
*
），设数列{c
n
}的前n项和为T
n
，求证：对任意正整数n都有
；
（III）设数列{b
n
}的前n项和为R
n
．已知正实数λ满足：对任意正整数nR
n
≤λn恒成立，求λ的最小值．
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已知a＞0且a≠1，函数f（x）=log
a
（1-a
x
）．
（1）求函数f（x）的定义域，并判断f（x）的单调性；
（2）若n∈N
*
，求
；
（3）当a=e（e为自然对数的底数）时，设h（x）=（1-e
f（x）
）（x
2
-m+1）．若函数的极值存在，求实数m的取值范围以及函数h（x）的极值．
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已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
，离心率
，右准线方程为x=2．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点F
1
的直线l与该椭圆交于M、N两点，且
，求直线l的方程．
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如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°
（I）求证：EF⊥平面BCE；
（Ⅱ）设线段CD、AE的中点分别为P、M，求证：PM∥平面BCE；
（Ⅲ）求二面角F-BD-A的大小．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．
；
；
如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°
）′=1+
的左、右焦点分别为F1、F2，离心率
，右准线方程为x=2．
，求直线l的方程．