设在[0，1]上的函数f（x）的曲线连续，且f′（x）＞0，则下列一定成立的是（...

设在[0，1]上的函数f（x）的曲线连续，且f′（x）＞0，则下列一定成立的是（）
A．f（0）＜0
B．f（1）＞0
C．f（1）＞f（0）
D．f（1）＜f（0）

在[0，1]上的函数f（x）的曲线连续，且f′（x）＞0，根据导数的几何意义可知，f（x）是单调增函数，结论很快得到．【解析】因为在[0，1]上的函数f（x）的曲线连续，且f′（x）＞0，所以函数f（x）在[0，1]是增函数，故f（1）＞f（0）．故选C

考点分析：

相关试题推荐

已知函数y=xf′（x）的图象如图所示（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），下面四个图象中y=f（x）的图象大致是（）
manfen5.com 满分网

A．

B．

C．

D．

查看答案

设f（x）=sinx，f₁（x）=f′（x），f₂（x）=f₁′（x），…，f_n+1（x）=f_n′（x），n∈N，则f₂₀₀₅（x）=（）
A．sin
B．-sin
C．cos
D．-cos
查看答案

在函数y=x³-8x的图象上，其切线的倾斜角小于 manfen5.com 满分网

的点中，坐标为整数的点的个数是（）
A．3
B．2
C．1
D．0
查看答案

函数f（x）=x³+ax²+3x-9，已知f（x）在x=-3时取得极值，则a=（）
A．2
B．3
C．4
D．5
查看答案

函数f（x）=x³-3x²+1是减函数的区间为（）
A．（2，+∞）
B．（-∞，2）
C．（-∞，0）
D．（0，2）
查看答案

试题属性