若函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的反函数的图象过点（2，-1），则a= ...

若函数f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的反函数的图象过点（2，-1），则a= ．

欲求a的值，可先列出关于a的两个方程，由已知得y=f（x）的反函数图象过定点（2，-1），根据互为反函数的图象的对称性可知，原函数图象过（-1，2），从而解决问题．【解析】若函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的反函数的图象过点（2，-1），则原函数的图象过点（-1，2）， ∴2=a-1，a=．故答案为．

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（Ⅰ）求m与n的关系表达式；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当x∈[-1，1]时，函数y=f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围．

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