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从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为...
从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点分析：
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甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数
有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数．
（1）如果函数
在（0，4]上是减函数，在[4，+∞）上是增函数，求b的值．
（2）设常数c∈[1，4]，求函数
的最大值和最小值；
（3）当n是正整数时，研究函数
的单调性，并说明理由．
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已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
，右顶点为D（2，0），设点
．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；
（3）过原点O的直线交椭圆于点B，C，求△ABC面积的最大值．
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设数列{a
n}的前n项和为S
n，且对任意正整数n，a
n+S
n=4096．
（1）求数列{a
n}的通项公式
（2）设数列{log
2a
n}的前n项和为T
n，对数列{T
n}，从第几项起T
n＜-509？
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在直三棱柱ABC-ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=1．
（1）求异面直线B
1C
1与AC所成的角的大小；
（2）若A
1C与平面ABCS所成角为45°，求三棱锥A
1-ABC的体积．
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