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某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观...

某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:
文艺节目新闻节目总计
20至40岁421658
大于40岁182442
总计6040100
(1)由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关?
(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名观众,大于40岁的观众应该抽取几名?
(3)在上述抽取的5名观众中任取2名,求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率.
(1)从所给的表格中可以看出观看新闻节目的有40人,而其中大于40岁的有24人,所以收看新闻节目的观众与年龄有关,多为年龄大于40 岁的人. (2)采用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名观众,而收看新闻节目的共有40人,做出每个个体被抽到的概率,得到结果. (3)本题是一个等可能事件的概率,由(2)知,抽取的5名观众中,有2名观众的年龄处于20至40岁,3名观众的年龄大于40岁,得到结果. 【解析】 (1)∵从所给的表格中可以看出观看新闻节目的有40人, 而其中大于40岁的有24人, ∴收看新闻节目者多为年龄大于40 岁的人, ∴收看新闻节目的观众与年龄有关 (2)∵采用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名观众, 而收看新闻节目的共有40人, ∴每个个体被抽到的概率是= ∴大于40岁的观众应该抽取的人数为:(人) (3)由(2)知,抽取的5名观众中,有2名观众的年龄处于20至40岁, 3名观众的年龄大于40岁, ∴恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率为:.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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