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有编号为A1,A2,…A10的10个零件,测量其直径(单位:cm),得到下面数据...

有编号为A1,A2,…A10的10个零件,测量其直径(单位:cm),得到下面数据:
编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10
直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47
其中直径在区间[1.48,1.52]内的零件为一等品.
(Ⅰ)从上述10个零件中,随机抽取一个,求这个零件为一等品的概率;
(Ⅱ)从一等品零件中,随机抽取2个.
(ⅰ)用零件的编号列出所有可能的抽取结果;
(ⅱ)求这2个零件直径相等的概率.
(1)考查古典概型用列举法计算随机事件所含的基本事件数,从10个零件中随机抽取一个共有10种不同的结果,而符合条件的由所给数据可知,一等品零件共有6个,由古典概型公式得到结果. (2)(i)从一等品零件中,随机抽取2个,一等品零件的编号为A1,A2,A3,A4,A5,A6.从这6个一等品零件中随机抽取2个,所有可能的结果有15种. (ii)从一等品零件中,随机抽取的2个零件直径相等记为事件B,列举出B的所有可能结果有:{A1,A4},{A1,A6},{A4,A6},{A2,A3},{A2,A5},{A3,A5},共有6种.根据古典概型公式得到结果. (Ⅰ)【解析】 由所给数据可知,一等品零件共有6个. 设“从10个零件中,随机抽取一个为一等品”为事件A,则P(A)==; (Ⅱ)(i)一等品零件的编号为A1,A2,A3,A4,A5,A6. 从这6个一等品零件中随机抽取2个, 所有可能的结果有:{A1,A2},{A1,A3},{A1,A4},{A1,A5}, {A1,A6},{A2,A3},{A2,A4},{A2,A5},{A2,A6},{A3,A4}, {A3,A5},{A3,A6},{A4,A5},{A4,A6},{A5,A6}共有15种. (ii)“从一等品零件中,随机抽取的2个零件直径相等”记为事件B B的所有可能结果有:{A1,A4},{A1,A6},{A4,A6}, {A2,A3},{A2,A5},{A3,A5},共有6种. ∴P(B)=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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