本题考查的是的是分段函数问题．在解答时应先结合函数f（x）、g（x）的图象，根据所给分段函数的意义写出分段函数h（x）的解析式，进而求得函数h（x）的最大值，由于h（x+1）的图象可以看作由函数h（x）的图象向左平移1个单位得到．进而获得问题的解答．
【解析】
由题意可知：函数f（x）、g（x）的图象为：
由图象可知：函数h（x）的解析式为：
当x≤-1时，hmax（x）=-1；
当-1＜x≤2时，hmax（x）=2；
当x＞2时，h（x）＜2．
又由于h（x+1）的图象可以看作由函数h（x）的图象向左平移1个单位得到．
∴h（x+1）的最大值为2．
故选C．
其中f（x）=|x|，g（x）=-（x-1）2+3，则h（x+1）的最大值为（ ）
的最小值为2
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是棱A1B1、BB1、B1C1的中点，则下列结论中：
个单位后，得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）的图象（ ）
，0）对称
对称
