在△ABC中，已知tanB=，cosC=，AC=3，求△ABC的面积．

在△ABC中，已知tanB= manfen5.com 满分网

，cosC=

，AC=3

，求△ABC的面积．

先根据角B的正切值确定角B的值，进而得到其正弦、余弦值，再由cosC求出sinC，根据正弦定理可求出c的值，再由两角和与差的正弦公式求出sinA，最后根据三角形的面积公式得到答案．【解析】设AB、BC、CA的长分别为c、a、b，tanB=，得B=60°，sinB=，cosB=．又sinC==，应用正弦定理得c===8． ∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=×+×=+．故所求面积S△ABC=bcsinA=6+8．

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考点分析：

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试题属性

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难度：中等