某会议室用5盏灯照明,每盏灯各使用灯泡一只,且型号相同.假定每盏灯能否正常照明只与灯泡的寿命有关,该型号的灯泡寿命为1年以上的概率为p
1,寿命为2年以上的概率为p
2.从使用之日起每满1年进行一次灯泡更换工作,只更换已坏的灯泡,平时不换.
(Ⅰ)在第一次灯泡更换工作中,求不需要换灯泡的概率和更换2只灯泡的概率;
(Ⅱ)在第二次灯泡更换工作中,对其中的某一盏灯来说,求该盏灯需要更换灯泡的概率;
(Ⅲ)当p
1=0.8,p
2=0.3时,求在第二次灯泡更换工作,至少需要更换4只灯泡的概率(结果保留两个有效数字).
考点分析:
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如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC
1F所截面而得到的,其中AB=4,BC=2,CC
1=3,BE=1.
(Ⅰ)求BF的长;
(Ⅱ)求点C到平面AEC
1F的距离.
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设数列{a
n}的前n项和为S
n=2n
2,{b
n}为等比数列,且a
1=b
1,b
2(a
2-a
1)=b
1.
(Ⅰ)求数列{a
n}和{b
n}的通项公式;
(Ⅱ)设c
n=
,求数列{c
n}的前n项和T
n.
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在△ABC中,已知tanB=
,cosC=
,AC=3
,求△ABC的面积.
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已知向量
=(x
2,x+1),
=(1-x,t),若函数f(x)=
•
在区间(-1,1)上是增函数,求t的取值范围.
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为了了解噪声污染的情况,某市环保局抽样调查了80个测量点的噪声声级(单位:分贝),并进行整理后分成五组,绘制出频率分布直方图,如图所示.已知从左至右前四组的频率分别是0.15,0.25,0.3,0.2,且噪声声级高于69.5分贝就会影响工作和生活,那么影响到工作和生活而需对附近区域进行治理的测量点有
个.
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