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已知复数z1=sin2x+λi,,且z1=z2. (1)若λ=0且0<x<π,求...

已知复数z1=sin2x+λi,manfen5.com 满分网,且z1=z2
(1)若λ=0且0<x<π,求x的值;
(2)设λ=f(x),求f(x)的最小正周期和单调减区间.
(1)由复数相等的充要条件得到关于X的三角函数形式,根据所给的自变量的取值范围,得到结果. (2)整理出关于X的三角函数形式,后面的问题就变成三角函数的有关性质的运算,求周期和单调区间,实际上,题目做到这里,它可以解决所有的三角函数性质问题. 【解析】 (1)∵Z1=Z2 ∴sin2x=m, ∴ λ=0, ∴sin2x-cos2x=0, ∴ ∵0<x<π ∴ (2)∵ =2sin(2x-) ∴函数的最小正周期是π 由2kπ+(k∈Z) 得k ∴f(x)的单调减区间[k.(K∈Z)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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