一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球.已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是
;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是
.
(Ⅰ)若袋中共有10个球,
从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为ξ,求随机变量ξ的数学期望Eξ.
(Ⅱ)求证:从袋中任意摸出2个球,至少得到1个黑球的概率不大于
.并指出袋中哪种颜色的球个数最少.
考点分析:
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如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,∠BCF=∠CEF=90°,AD=
.
(Ⅰ)求证:AE∥平面DCF;
(Ⅱ)当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为60°?
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若a≥0,b≥0,且当
时,恒有ax+by≤1,则以a、b为坐标的点P(a,b)所形成的平面区域的面积等于
.
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用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字),要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且1和2相邻.这样的六位数的个数是
(用数字作答).
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已知t为常数,函数y=|x
2-2x-t|在区间[0,3]上的最大值为2,则t=
.
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如图,已知球O的面上四点A、B、C、D,DA⊥平面ABC,AB⊥BC,DA=AB=BC=
,则球O的体积等于
.
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