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已知全集U=Z,A={-1,0,1,2},B={x|x2=x},则A∩∁UB为(...
已知全集U=Z,A={-1,0,1,2},B={x|x2=x},则A∩∁UB为( )
A.{-1,2}
B.{-1,0}
C.{0,1}
D.{1,2}
考点分析:
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下列函数中,周期为
的是( )
A.
B.y=sin2
C.
D.y=cos4
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如图,已知直线l:x=my+1过椭圆
的右焦点F,抛物线:
的焦点为椭圆C的上顶点,且直线l交椭圆C于A、B两点,点A、F、B在直线g:x=4上的射影依次为点D、K、E.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若直线l交y轴于点M,且
,当m变化时,探求λ
1+λ
2的值是否为定值?若是,求出λ
1+λ
2的值,否则,说明理由;
(Ⅲ)连接AE、BD,试证明当m变化时,直线AE与BD相交于定点
.
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已知直线l与函数f(x)=lnx的图象相切于点(1,0),且l与函数
(m<0)的图象也相切.
(Ⅰ)求直线l的方程及m的值;
(Ⅱ)若h(x)=f(x+1)-g′(x)(其中g′(x)是g(x)的导函数),求函数h(x)的最大值;
(Ⅲ)当0<a<1时,求证:
.
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已知二次函数f(x)=x
2-ax+a(a>0,x∈R)有且只有一个零点,数列{a
n}的前n项和S
n=f(n)(n∈N
*).
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)设
,定义所有满足c
m•c
m+1<0的正整数m的个数,称为这个数列{c
n}的变号数,求数列{c
n}的变号数.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,∠ACB=90°,AA
1=BC=2AC=2.
(Ⅰ)若D为AA
1中点,求证:平面B
1CD⊥平面B
1C
1D;
(Ⅱ)在AA
1上是否存在一点D,使得二面角B
1-CD-C
1的大小为60°.
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