已知a,b,c,d是不全为零的实数,函数f(x)=bx
2+cx+d,g(x)=ax
3+bx
2+cx+d.方程f(x)=0有实数根,且f(x)=0的实数根都是g(f(x))=0的根;反之,g(f(x))=0的实数根都是f(x)=0的根.
(1)求d的值;
(2)若a=0,求c的取值范围;
(3)若a=1,f(1)=0,求c的取值范围.
考点分析:
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已知{a
n}是等差数列,{b
n}是公比为q的等比数列,a
1=b
1,a
2=b
2≠a
1,记S
n为数列{b
n}的前n项和,
(1)若b
k=a
m(m,k是大于2的正整数),求证:S
k-1=(m-1)a
1;
(2)若b
3=a
i(i是某一正整数),求证:q是整数,且数列{b
n}中每一项都是数列{a
n}中的项;
(3)是否存在这样的正数q,使等比数列{b
n}中有三项成等差数列?若存在,写出一个q的值,并加以说明;若不存在,请说明理由;
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(1)若
,求c的值;
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如图,已知ABCD-A
1B
1C
1D
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1上,点F在CC
1上,且AE=FC
1=1.
(1)求证:E,B,F,D
1四点共面;
(2)若点G在BC上,
,点M在BB
1上,GM⊥BF,垂足为H,求证:EM⊥面BCC
1B
1;
(3)用θ表示截面EBFD
1和面BCC
1B
1所成锐二面角大小,求tanθ.
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,其中t∈[0,60].
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