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满分5
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高中数学试题
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设向量，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C．与垂直 D．
设向量
，则下列结论中正确的是（ ）
A．
B．
C．
与
垂直
D．
本题考查的知识点是向量的模，及用数量积判断两个平面向量的垂直关系，由，我们易求出向量的模，结合平面向量的数量坐标运算，对四个答案逐一进行判断，即可得到答案． 【解析】 ∵，∴=1，=，故不正确，即A错误 ∵•=≠，故B错误； ∵-=（，-），∴（-）•=0，∴与垂直，故C正确； ∵，易得不成立，故D错误． 故选C
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考点分析：
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若集合A={x|
x≥
}，则∁
R
A=（ ）
A．（-∞，0]∪（
，+∞）
B．（
，+∞）
C．（-∞，0]∪[
，+∞）
D．[
，+∞）
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i是虚数单位，
=（ ）
A．
-
i
B．
i
C．
D．
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已知a，b，c，d是不全为零的实数，函数f（x）=bx
2
+cx+d，g（x）=ax
3
+bx
2
+cx+d．方程f（x）=0有实数根，且f（x）=0的实数根都是g（f（x））=0的根；反之，g（f（x））=0的实数根都是f（x）=0的根．
（1）求d的值；
（2）若a=0，求c的取值范围；
（3）若a=1，f（1）=0，求c的取值范围．
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已知{a
n
}是等差数列，{b
n
}是公比为q的等比数列，a
1
=b
1
，a
2
=b
2
≠a
1
，记S
n
为数列{b
n
}的前n项和，
（1）若b
k
=a
m
（m，k是大于2的正整数），求证：S
k-1
=（m-1）a
1
；
（2）若b
3
=a
i
（i是某一正整数），求证：q是整数，且数列{b
n
}中每一项都是数列{a
n
}中的项；
（3）是否存在这样的正数q，使等比数列{b
n
}中有三项成等差数列？若存在，写出一个q的值，并加以说明；若不存在，请说明理由；
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如图，在平面直角坐标系xOy中，过y轴正方向上一点C（0，c）任作一直线，与抛物线y=x
2
相交于AB两点，一条垂直于x轴的直线，分别与线段AB和直线l：y=-c交于P，Q，
（1）若
，求c的值；
（2）若P为线段AB的中点，求证：QA为此抛物线的切线；
（3）试问（2）的逆命题是否成立？说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则下列结论中正确的是（ ）
与
垂直
，求c的值；
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x≥
}，则∁RA=（ ）
，+∞）
，+∞）
，+∞）
，+∞）
=（ ）
-
i
i
