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设l,m,n为不同的直线,α,β为不同的平面,有如下四个命题:①若α⊥β,l⊥α...

设l,m,n为不同的直线,α,β为不同的平面,有如下四个命题:①若α⊥β,l⊥α,则l∥β②若α⊥β,l⊂α,则l⊥β③若l⊥m,m⊥n,则l∥n④若m⊥α,n∥β且α∥β,则m⊥n其中正确命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
由面面垂直的判定定理和性质定理判断①②,面面平行和线面平行的定理去判断④;用长方体举反例判断③. 【解析】 ①不对,由面面垂直的判定定理知,l有可能在β内; ②不对,由面面垂直的性质定理知,l有可能与β斜交; ③不对,反例:长方体相连的三条棱; ④对,由m⊥α,α∥β,得m⊥β,又因n∥β,所以m⊥n; 故选A.
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考点分析:
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manfen5.com 满分网时,幂函数y=xα的图象不可能经过( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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已知i为虚数单位,复数(1-2i)2的虚部为( )
A.0
B.-3
C.-4
D.-4i
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品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试,一种通常采用的测试方法如下:拿出n瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝,要求其按品质优劣为它们排序;经过一段时间,等其记忆淡忘之后,再让其品尝这n瓶酒,并重新按品质优劣为它们排序,这称为一轮测试.根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评为.
现设n=4,分别以a1,a2,a3,a4表示第一次排序时被排为1,2,3,4的四种酒在第二次排序时的序号,并令X=|1-a1|+|2-a2|+|3-a3|+|4-a4|,
则X是对两次排序的偏离程度的一种描述.
(Ⅰ)写出X的可能值集合;
(Ⅱ)假设a1,a2,a3,a4等可能地为1,2,3,4的各种排列,求X的分布列;
(Ⅲ)某品酒师在相继进行的三轮测试中,都有X≤2,
①试按(Ⅱ)中的结果,计算出现这种现象的概率(假定各轮测试相互独立);②你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何?说明理由.
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请回答下列问题:
(1)填写频率分布直方表中的空格;
(2)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀,试估计该校成绩优秀的有 ______人.

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