Question

若函数f（x）=ax²+x+1在区间[-2，+∞）上为单调增函数，则实数a的取值范围是    ．

Answer

先对函数f（x）进行求导，然后令f'（x）=2ax+1≥0在区间[-2，+∞）恒成立，求出a的范围即可．
【解析】
∵f（x）=ax2+x+1∴f'（x）=2ax+1
∵函数f（x）=ax2+x+1在区间[-2，+∞）上为单调增函数
∴f'（x）=2ax+1≥0在区间[-2，+∞）恒成立．
∴0≤a≤
故答案为：0≤a≤