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对于直线m、n和平面α、β,α⊥β的一个充分条件是( ) A.m⊥n,m∥α,n...

对于直线m、n和平面α、β,α⊥β的一个充分条件是( )
A.m⊥n,m∥α,n∥β
B.m⊥n,α∩β=m,n⊂α
C.m∥n,n⊥β,m⊂α
D.m∥n,m⊥α,n⊥β
根据题意,结合正方体模型,对每一选支进行逐一判定,不正确的只需取出反例,正确的简单说明一下即可. 【解析】 对于A,”m⊥n,m∥α,n∥β”推不出α⊥β,故不正确 对于B,“m⊥n,α∩β=m,n⊂α”推不出α⊥β,故不正确 对于C,根据m∥n,n⊥β,m⊂α可⇒α⊥β,可知该命题正确 对于D,“m∥n,m⊥α,n⊥β”→α∥β,故不正确. 故选C.
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