Question

若函数f（x）=x²+ax+b的两个零点是-2和3，则不等式af（-2x）＞0的解集是    ．

Answer

由已知函数f（x）=x2+ax+b的两个零点是-2和3得a，b的值，不等式af（-2x）＞0，即为常见的一元二次不等式，解之即得．
【解析】
∵f（x）=x2+ax+b的两个零点是-2，3．
∴-2，3是方程x2+ax+b=0的两根，
由根与系数的关系知，∴，
∴f（x）=x2-x-6．
∵不等式aƒ（-2x）＞0，即-（4x2+2x-6）＞0
⇔2x2+x-3＜0，
解集为．
故答案为