已知（x∈R，a∈R，a是常数），且（O为坐标原点）．（1）求y关于x的函数关...

已知

（x∈R，a∈R，a是常数），且 manfen5.com 满分网

（O为坐标原点）．
（1）求y关于x的函数关系式y=f（x）；
（2）若 manfen5.com 满分网

时，f（x）的最大值为4，求a的值；
（3）在满足（2）的条件下，说明f（x）的图象可由y=sinx的图象如何变化而得到？

（1）利用向量的数量积的运算和向量的坐标求得函数的解析式．（2）利用两角和公式对函数解析式化简整理，根据x的范围确定2x+的范围进而利用正弦函数的性质求得函数的最大值，求得a．（3）根据（2）可知f（x）=sin（x+）+2，然后利用三角函数图象平移的法则求得答案．【解析】（1），所以（2），因为，所以，当即时f（x）取最大值3+a，所以3+a=4，a=1 （3）①将y=sinx的图象向左平移个单位得到函数的图象； ②将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的得到函数的图象； ③将函数的图象保持横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍得到函数的图象； ④将函数的图象向上平移2个单位，得到函数+2的图象

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考点分析：

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已知O为△ABC的外心，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC、OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H．
（1）若 manfen5.com 满分网