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已知△ABC中,,记. (1)求f(x)解析式及定义域; (2)设g(x)=6m...

已知△ABC中,manfen5.com 满分网,记manfen5.com 满分网
(1)求f(x)解析式及定义域;
(2)设g(x)=6m•f(x)+1,manfen5.com 满分网,是否存在正实数m,使函数g(x)的值域为manfen5.com 满分网?若存在,请求出m的值;若不存在,请说明理由.
(1),结合正弦定理,可以表示出BC、AB边的长,根据边长为正,可求出x的取值范围,即定义域,同时我们不难给出求f(x)解析式. (2)由(1)的结论写出g(x)的解析式,并求出g(x)的值域(边界含参数),利用集合相等,边界值也相等,易确定参数的值. 【解析】 (1)由正弦定理有: ∴= (2)g(x)=6mf(x)+1= 假设存在实数m符合题意,∵,∴. 因为m>0时,的值域为(1,m+1]. 又g(x)的值域为,解得; ∴存在实数,使函数f(x)的值域恰为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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