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若数列{an}是公比为4的等比数列,且a1=2,则数列{log2an}是( ) ...

若数列{an}是公比为4的等比数列,且a1=2,则数列{log2an}是( )
A.公差为2的等差数列
B.公差为lg2的等差数列
C.公比为2的等比数列
D.公比为lg2的等比数列
本题考查等差与等比数列的通项公式,对于数列{an}因为首项和公比已经给出,所以代入等比数列的通项公式即可求得an,然后由对数运算即可得到log2an的结果,从而得出选项判断. 【解析】 由题意得an=2•4n-1=22n-1, 则log2an=log222n-1=2n-1 所以数列{log2an}是公差为2的等差数列 故选A
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