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满分5
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高中数学试题
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设直线y=x+b是曲线y=lnx(x>0)的一条切线,则实数b的值为 .
设直线y=
x+b是曲线y=lnx(x>0)的一条切线,则实数b的值为
.
欲实数b的大小,只须求出切线方程即可,故先利用导数求出在切点处的导函数值,再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率,最后求出切线方程与已知直线方程对照即可. 【解析】 y′=(lnx)′=,令=得x=2, ∴切点为(2,ln2),代入直线方程y=x+b, ∴ln2=×2+b,∴b=ln2-1. 故答案为:ln2-1
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考点分析:
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曲线y=e
x
在点(2,e
2
)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( )
A.
e
2
B.2e
2
C.e
2
D.
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设f
(x)=cosx,f
1
(x)=f
′(x),f
2
(x)=f
1
′(x),…,f
n+1
(x)=f
n
′(x),n∈N,则f
2010
(x)=( )
A.sin
B.-sin
C.cos
D.-cos
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设P为曲线C:y=x
2
+2x+3上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是
,则点P横坐标的取值范围是( )
A.
B.[-1,0]
C.[0,1]
D.
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曲线y=x
3
-2x+4在点(1,3)处的切线的倾斜角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°
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设曲线
在点(3,2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a=( )
A.2
B.
C.
D.-2
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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