Question

一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．
（Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m+2的概率．

Answer

（1）从袋中随机抽取两个球，可能的结果有6种，而取出的球的编号之和不大于4的事件有两个，1和2，1和3，两种情况，求比值得到结果．
（2）有放回的取球，根据分步计数原理可知有16种结果，满足条件的比较多不好列举，可以从他的对立事件来做．
【解析】
（1）从袋中随机抽取两个球，可能的结果有6种，
而取出的球的编号之和不大于4的事件有两个，1和2，1和3，
∴取出的球的编号之和不大于4的概率P=
（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，
然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，
所有（m，n）有4×4=16种，
而n≥m+2有1和3，1和4，2和4三种结果，
∴P=1-=．