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有八名运动员参加男子100米的决赛.已知运动场有从内到外编号依次为1,2,3,4...

有八名运动员参加男子100米的决赛.已知运动场有从内到外编号依次为1,2,3,4,5,6,7,8的八条跑道,若指定的3名运动员所在的跑道编号必须是三个连续的数字(如:4,5,6),则参加比赛的这八名运动员安排跑道的方式共有( )
A.360种
B.4320种
C.720种
D.2160种
由题意知指定的3名运动员所在的跑道编号必须是三个连续的数字,则在编号的八条跑道中出现连续数字的结果共有六种,指定的3名运动员在三个位置全排列,其余5名运动员在另外5个位置全排列.根据分步计数原理得到结果. 【解析】 由题意知指定的3名运动员所在的跑道编号必须是三个连续的数字, 则在编号的八条跑道中出现连续数字的结果共有六种, 指定的3名运动员在三个位置全排列, 其余5名运动员在另外5个位置全排列, 故共有6A33A55=4320, 故选B.
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