已知实数x、y、z满足3x
2+4y
2+6z
2=a(a>0),且x+y+z的最大值是
,求a的值.
考点分析:
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若直线l的参数方程为
,点P为曲线
上一点,求点P到直线l的距离的最小值.
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已知矩阵M=
,N=
,矩阵MN对应的变换把曲线
变为曲线C,求曲线C的方程.
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已知函数f(x)=e
-x,g(x)=x
2+mx+m,设h(x)=f(x)•g(x),求函数h(x)的单调区间.
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已知椭圆C
1的中心和抛物线C
2的顶点都在原点,且两曲线的焦点均在x轴上,若A(1,2),B(2,0),
中有两点在椭圆C
1上,另一点在抛物线C
2上.
(I)求椭圆C
1和抛物线C
2的方程;
(II)设直线l与椭圆C
1交于M,N两点,与抛物线C
2交于P,Q两点.问是否存在直线l使得以线段MN为直径的圆和以线段PQ为直径的圆都过原点?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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已知某几何体的直观图和三视图如图所示,其正视图为直角梯形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为矩形.
(Ⅰ)证明:BN⊥平面B
1C
1N;
(II)求二面角C-NB
1-C
1的余弦值;
(III)设M为线段AB的中点,在线段BC上是否存在一点P,使得MP∥平面CNB
1?若存在,指出点P的位置;若不存在,请说明理由.
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