由展开所得的x的多项式中，系数为有理数的共有（） A．50项 B．17项 C．...

由

展开所得的x的多项式中，系数为有理数的共有（）
A．50项
B．17项
C．16项
D．15项

根据题意，可得的二项展开式，若x的系数为有理数，即（）100-r•（）r为有理数，则100-r为2的倍数，r为3的倍数，设r=3n，则100-3n为2的整数倍，分析可得答案．【解析】根据题意，的二项展开式为Tr+1=C100r•（x）100-r•（）r=C100r•（）100-r•（）r•x100-r，若x的系数为有理数，即（）100-r•（）r为有理数，则100-r为2的倍数，r为3的倍数，设r=3n，则100-3n为2的整数倍，分析可得，有17个符合条件，故选B．

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考点分析：

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B．

C．±2
D．

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B．

C．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

由展开所得的x的多项式中，系数为有理数的共有（ ） A．50项 B．17项 C．...

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