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已知正三棱锥D-ABC的外接球的球心O满足manfen5.com 满分网,且外接球的体积为16π,则该三棱锥的体积为    
由题意球的三角形ABC的位置,以及形状,利用球的体积,求出球的半径,求出棱锥的底面边长,求出棱锥的体积即可. 【解析】 正三棱锥D-ABC的外接球的球心O满足, 说明三角形ABC在球O的大圆上,并且为正三角形,球的体积为16π. 球的半径为:R=,棱锥的底面正三角形的高为: 底面三角形的边长为: 正三棱锥的体积为:= 故答案为:
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