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满分5
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高中数学试题
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下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A．y=x-1与y= B．y=与y= C...
下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．y=x-1与y=
B．y=
与y=
C．y=4lgx与y=2lgx
2
D．y=lgx-2与y=lg
分别求出四组函数的定义域、对应法则、值域；据函数的三要素：定义域、对应法则、值域都相同时为同一个函数选出答案． 【解析】 ∵y=x-1与y==|x-1|的对应法则不同， 故不是同一函数； y=（x≥1）与y=（x＞1）的定义域不同， ∴它们不是同一函数； 又y=4lgx（x＞0）与y=2lgx2（x≠0）的定义域不同，因此它们也不是同一函数， 而y=lgx-2（x＞0）与y=lg=lgx-2（x＞0）有相同的定义域，值域与对应法则，故它们是同一函数． 故选D
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考点分析：
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f（x）=|x-1|的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知函数
．
（Ⅰ）若函数在区间
（其中a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）如果当x≥1时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）求证[（n+1）！]
2
＞（n+1）•e
n-2
（n∈N
*
）．
查看答案
已知椭圆
的离心率为
，直线
与以原点为圆心、以椭圆C
1
的短半轴长为半径的圆相切．
（Ⅰ）求椭圆C
1
的方程．
（Ⅱ）设椭圆C
1
的左焦点为F
1
，右焦点为F
2
，直线l
1
过点F
1
，且垂直于椭圆的长轴，动直线l
2
垂直l
1
于点P，线段PF
2
的垂直平分线交l
2
于点M，求点M的轨迹C
2
的方程；
（Ⅲ）若AC、BD为椭圆C
1
的两条相互垂直的弦，垂足为右焦点F
2
，求四边形ABCD的面积的最小值．
查看答案
已知三棱锥P-ABC中，PC⊥底面ABC，∠ABC=90°，AB=BC=2，二面角P-AB-C为45°，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．
（Ⅰ）求证：AP⊥平面BDE；
（Ⅱ）求平面BEF与平面BAC所成的锐二面角的余弦值．
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已知数列{a
n
}、{b
n
}的前n项和分别为S
n
、T
n
，且满足2S
n
=-2a
n
+n
2
-n+2，2b
n
=n-2-a
n
．
（Ⅰ）求a
1
、b
1
的值，并证明数列{b
n
}是等比数列；
（Ⅱ）试确定实数λ的值，使数列
是等差数列．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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与y=
．
（其中a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；
恒成立，求实数k的取值范围；
的离心率为
，直线
与以原点为圆心、以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切．
查看答案
是等差数列．
