已知二次函数y=f
1(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f
2(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)=f
1(x)+f
2(x).
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)证明:当a>3时,关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解.
考点分析:
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2(2x-3)的定义域为集合M,函数g(x)=
的定义域为集合N.求:
(1)集合M、N;
(2)集合M∩N、M∪N.
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函数y=2
x在[0,1]上的最大值与最小值之和为
.
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