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满分5
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高中数学试题
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已知f(x)是R上的奇函数,且f(+x)=f(-x),当0≤x≤3时,f(x)=...
已知f(x)是R上的奇函数,且f(
+x)=f(
-x),当0≤x≤3时,f(x)=x+sinx,则f(2010)=
.
由已知f(x)是R上的奇函数,且f(+x)=f(-x),我们易得f(x)是周期函数,且周期为6,则由当0≤x≤3时,f(x)=x+sinx,我们不难得到一个周期内函数f(x)的解析式,然后根据周期性解决问题. 【解析】 ∵f(x)是R上的奇函数 且当0≤x≤3时,f(x)=x+sinx ∴当-3≤x≤3时,f(x)=x+sinx 又∵f(+x)=f(-x), 故函数f(x)是T=6的周期函数 则f(2010)=f(0)=0 故答案为:0
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考点分析:
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已知函数f(x)满足,
,则f(-7.5)=
.
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下列说法错误的是
.
①命题“若x
2
-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x
2
-3x+2≠0”.
②“x=1”是“x
2
-3x+2=0”的充分不必要条件.
③直线l与平面α垂直的充分必要条件是l与平面α内的两条直线垂直.
④命题p:∃x∈R使得x
2
+x+1<0,则¬p:∀x∈R均有x
2
+x+1≥0.
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非负实数x,y满足
,则z=-2x-y的最大值为
.
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函数
,x∈[0,1]的值域是
.
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已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中,有一个内角为60°,则双曲线C的离心率为
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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