Question

在（1+x）ⁿ展开式中，x³与x²的系数分别为a，b，如果=3，那么b的值为（ ）
A．70
B．60
C．55
D．40

Answer

根据所给的二项式写出a和b对应的组合数，根据两个数的比值是3，求出其中的n的值，把求出的值代入b的表达式，求出b的值．
【解析】
∵在（1+x）n展开式中，x3与x2的系数分别为a，b，
∴a=Cn3，b=Cn2，
∵=3，
∴=3
∴
∴n=11
∴b=C112=55
故选C．