Question

若数列{a_n}的前n项和S_n=n²-10n（n=1，2，3，…），则此数列的通项公式为    ；数列na_n中数值最小的项是第    项．

Answer

本题考查的是数列通项问题．在解答时，应先结合数列前n项和与通项之间的关系，求的数列{an}的通项．结合通项再研究数列{nan}的通项，通过函数性质即可获得解答．
【解析】
由题意可知：数列{an}的前n项和Sn=n2-10n（n=1，2，3，…），
∴当n=1时，a1=s1=1-10=-9；
当n＞1时，an=sn-sn-1=n2-10n-（n-1）2+10（n-1）=2n-11；
综上可知：数列的通项公式为an=2n-11，n∈N*．
∴数列{nan}的通项公式为：，
所以当n为3时数列nan中数值最小．
故答案为：an=2n-11，n∈N*、3．