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满分5
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高中数学试题
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已知虚数z满足2z-=1+6i，则|z|= ．
已知虚数z满足2z-
=1+6i，则|z|=
．
设出复数，写出复数对应的共轭复数的式子，把设出的结果代入等式中，合并同类项，写成复数的标准形式，利用复数的相等的充要条件，写出a和b的值，得到结果． 【解析】 设z=a+bi，则=a-bi， ∵虚数z满足2z-=1+6i， ∴2（a+bi）-（a-bi）=1+6i， ∴a+3bi=1+6i， ∴a=1，3b=6， ∴a=1，b=2， ∴|z|=， 故答案为：
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考点分析：
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已知集合A={0，2，a
2
}，B={1，a}，若A∪B={0，1，2，4}，则实数a的值为
．
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已知数列{a
n
}满足：a
1
=1，a
2
=
，且a
n+2
=
．
（I）求证：数列
为等差数列；
（II）求数列{a
n
}的通项公式；
（III）求下表中前n行所有数的和S
n
．
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在平面直角坐标系xOy中，过定点C（0，p）作直线与抛物线x
2
=2py（p＞0）相交于A、B两点．
（Ⅰ）若点N是点C关于坐标原点O的对称点，求△ANB面积的最小值；
（Ⅱ）是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．
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已知函数
（a＞0且a为常数）．
（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若不等式
对x∈[-
，+∞）恒成立，求a的取值范围．
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如图，正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AA
1
=2AB=4，点E在CC
1
上且C
1
E=3EC．
（Ⅰ）证明：A
1
C⊥平面BED；
（Ⅱ）求二面角A
1
-DE-B的大小．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=1+6i，则|z|= ．
已知数列{an}满足：a1=1，a2=
，且an+2=
．
为等差数列；
（a＞0且a为常数）．
对x∈[-
，+∞）恒成立，求a的取值范围．