Question

直线l₁：x-ky+1=0，l₂：kx-y+1=0，则l₁∥l₂的充要条件是    ．

Answer

先检验k=0时，两条直线的位置关系．当k≠0时，两条直线的斜率都存在，两直线平行的充要条件是他们的斜率相等，且在y轴上的截距不相等．
【解析】
当k=0时，直线l1：x+1=0，直线 l2：-y+1=0，显然两条直线不平行．
当k≠0时，两条直线的斜率都存在，l1∥l2的充要条件是他们的斜率相等，且在y轴上的截距不相等，
即 =k，且 ≠1，即 k=-1，
故答案为 k=-1．