两城市A和B相距20km，现计划在两城市外以AB为直径的半圆弧
上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y，统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k，当垃圾处理厂建在
的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065．
（1）将y表示成x的函数；
（2）判断弧
上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离；若不存在，说明理由．
考点分析：
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等比数列{a
n}的前n项和为S
n，已知对任意的n∈N
+，点（n，S
n）均在函数y=b
x+r（b＞0且b≠1，b，r均为常数的图象上．
（Ⅰ）求r的值．
（Ⅱ）当b=2时，记b
n=2（log
2a
n=1）（n∈N
+），证明：对任意的，不等式成立
．
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在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q
1为0.25，在B处的命中率为q
2，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为：
| ξ | | 2 | 3 | 4 | 5 |
| p | 0.03 | 0.24 | 0.01 | 0.48 | 0.24 |
（1）求q
2的值；
（2）求随机变量ξ的数学期望Eξ；
（3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小．
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如图，在直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，E、F是AA
1、AB的中点．
（Ⅰ）证明：直线EE
1∥平面FCC
1；
（Ⅱ）求二面角B-FC
1-C的余弦值．
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设函数f（x）=cos（2x+
）+sin
2x．
（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期．
（2）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=
，f（
）=-
，且C为非钝角，求sinA．
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定义在R上的偶函数f（x），满足以f（x+2）=-f（x）且在[0，2]上是减函数，若方程f（x）=m（m＞0）在区间[-2，6]上有四个不同的根x
1，x
2，x
3，x
4，则x
1+x
2+x
3+x
4=
．
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