Question

在R上定义运算⊙：a⊙b=ab+2a+b，则满足x⊙（x-2）＜0的实数x的取值范围为（ ）
A．（0，2）
B．（-2，1）
C．（-∞，-2）∪（1，+∞）
D．（-1，2）

Answer

根据规定的新定义运算法则先把不等式化简，然后利用一元二次不等式求解集的方法求出x的范围即可．
【解析】
∵x⊙（x-2）=x（x-2）+2x+x-2＜0，
∴化简得x2+x-2＜0即（x-1）（x+2）＜0，
得到x-1＜0且x+2＞0①或x-1＞0且x+2＜0②，解出①得-2＜x＜1；解出②得x＞1且x＜-2无解．
∴-2＜x＜1．
故选B